Pythagoras war ein griechischer Mathematiker und Philosoph, der im 6. Jahrhundert v. Chr. lebte. Er ist vor allem für seinen Satz bekannt, der besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten ist. Dieser Satz wird oft als “Pythagoreischer Satz” bezeichnet und hat große Bedeutung in der Geometrie und der Trigonometrie. Pythagoras selbst wird auch oft als der “Vater der Zahlenmystik” bezeichnet und gründete eine religiöse Bewegung, die eng mit der Mathematik und der Musik verbunden war.
Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen
Mathematische, kulturgeschichtliche und didaktische Überlegungen zum vielleicht berühmtesten Theorem der Mathematik
Um den Satz des Pythagoras lassen sich Euklid von Alexandria und James A. Garfield (20. US-Präsident), Leonardo da Vinci und Gottfried Wilhelm Leibniz, indische, chinesische und persische Mathematiker, Seilspanner aus dem alten Ägypten, Architekten aus dem antiken Griechenland und moderne Zimmermänner versammeln. Im Unterricht hat der Satz bis heute eine zentrale Stellung und allein die Tatsache, dass in den letzten 2.500 Jahren Mathematikprofis und -amateure quer durch alle Länder und Kulturen Beweise formuliert haben, macht ihn zum vielleicht berühmtesten Theorem der (Schul‑)Mathematik.
Dieses Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet außerdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein. Darüber hinaus enthält es eine ausführliche Darstellung einer mehrfach praxiserprobten Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen, in deren Zentrum eben jene Beweisvielfalt steht. In ihr wird „der Pythagoras“ zum Muster für die Entdeckungen der antiken Mathematik, an welchem demonstriert werden kann, wie die mathematischen Wahrheiten aufeinander ruhen. Auch Studierenden bietet die Sammlung einen einzigartigen Einblick in die Arbeitsweise der Mathematik und deren deduktives Gebäude.
Die Beweissammlung basiert auf einer Arbeit von Elisha Scott Loomis (1852-1940), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts hunderte algebraische und geometrische Beweise gesammelt, systematisiert und publiziert hat: Kristallisationskern für eine Geistes- und Kulturgeschichte der Mathematik, hochexemplarisch verdichtet am pythagoreischen Lehrsatz.
Das Buch bietet alles was man braucht: Eine umfassende, teils kommentierte Sammlung geometrischer und algebraischer Beweise unterschiedlicher Herangehensweisen, eine ausführlich dokumentierte Unterrichtseinheit sowie eine fundierte Analyse des didaktischen und bildungstheoretischen Potentials für den Satz des Pythagoras. Eine Vorschau ist Angebot dieses mathematischen Fachbuchs enthalten.
Autor: Mario Gerwig
Herausgeber : Springer Spektrum; 1. Aufl. 2021 Edition (26. Juni 2021)
Taschenbuch : 376 Seiten
ISBN-10 : 3662628856
ISBN-13 : 978-3662628850
Pythagoras: Leben Lehre Nachwirkung
Satz des Pythagoras, Sphärenharmonie, Seelenwanderung und Vegetarismus – das sind nur einige der Assoziationen, die der Name dieses legendenumrankten Weisen evoziert. Doch was können wir über Pythagoras von Samos (ca. 570-480 v. Chr.) tatsächlich wissen?
Um im Dickicht der komplexen Überlieferung zum historischen Kern der schillernden Persönlichkeit vorzudringen, wertet Christoph Riedweg in seinem Buch nicht nur die schriftlichen Quellen aus, sondern berücksichtigt auch das kulturgeschichtliche Umfeld und moderne soziologische Erkenntnisse. Der Leser erhält einen anschaulichen Überblick über Leben und Lehre des griechischen Denkers und seine Nachwirkung bis in die Gegenwart.
Autor: Christoph Riedweg
Herausgeber : C.H.Beck; 3. Edition (10. Januar 2018)
Taschenbuch : 208 Seiten
ISBN-10 : 3406710484
ISBN-13 : 978-3406710483
Von Pythagoras bis Hilbert: Geschichte der Mathematik für jedermann
Egmont Colerus ist der berufene Autor, der die Epochen der Mathematik darzustellen vermag. Nur er hat die Gabe, wissenschaftliche Dinge so darzustellen, dass sie jedermann versteht und begeistert wird. An entscheidenden, sorgfältig ausgewählten Persönlichkeiten werden die Entwicklungsstufen der Mathematik aufgewiesen in stetem Zusammenhang mit den allgemeinen historischen, vor allem kulturhistorischen Entwicklungslinien. Das Buch wird dadurch äußerst reizvoll und interessant. Eine ganz eigene Geschichte der Mathematik. Besonders kommen klar die Unterschiede der einzelnen Völker aller Kulturabschnitte zum Ausdruck. Ein sehr empfehlenswertes Werk. (Die Rote Edition Bd. 33: Nachdruck der Ausgabe von 1937) Vorschau im Angebot verfügbar. Das Schriftbild hat was von alter Schreibmaschine. Einzelnen Mathematik Gelehrten wird jeweils ein Kapitel gewidmet.
Autor : Egmont Coleus
Herausgeber : BoD – Books on Demand; 1. Edition (29. August 2021)
Sprache : Deutsch
Taschenbuch : 364 Seiten
ISBN-10 : 3754340182
ISBN-13 : 978-3754340189
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Was ist der Beitrag von Immanuel Kant zur Mathematik